## [Van'T Hoff-Gleichung](/de/node/66656) Definition Eine thermodynamische Beziehung, die angibt, wie sich die Gleichgewichtskonstante K einer chemischen Reaktion mit der absoluten Temperatur T ändert, gewöhnlich geschrieben als d(ln K)/dT = ΔH°/(R T²) oder integriert ln(K2/K1)= -ΔH°/R (1/T2 − 1/T1), wobei ΔH° die Standardreaktionsenthalpie und R die Gaskonstante ist. Voraussetzung ist, dass ΔH° über das betrachtete Temperaturintervall annähernd konstant ist und dass das Gleichgewicht durch Aktivitäten (oder aktivitätskorrigierte Konzentrationen) beschrieben wird. ## Prinzip Prinzip Vorzeichen und Größe von ΔH° bestimmen, ob eine Temperaturerhöhung die Gleichgewichtskonstante vergrößert oder verkleinert: Bei exothermen Reaktionen (ΔH°<0) fällt K mit steigender Temperatur (d(ln K)/dT<0), bei endothermen steigt K. ## Demonstration Demonstration Illustratives Szenario — Situation: Ein Lebensmittelchemiker untersucht die reversible Reaktion A ⇌ B, die den Anteil eines Aromastoffs bestimmt. Erkennung: Bestimmte Gleichgewichtskonstanten sind bei zwei Temperaturen gemessen worden. Handlung: Aus der integrierten Van’t-Hoff-Gleichung wird ΔH° abgeschätzt. Folge: Der Chemiker sagt vorher, ob Abkühlen oder Erhitzen A oder B begünstigt, und passt die Verarbeitungstemperatur an. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Anwendung der Gleichung mit unkorrigierten Konzentrationen in stark nichtidealen Lösungen oder über große Temperaturbereiche, in denen ΔH° nicht konstant ist; semantischer Fehler ist, Konzentrationsbasierte K mit aktivitätsbasiertem K gleichzusetzen oder konstante ΔH° anzunehmen, wo sie nicht gilt. ## Konsequenz Konsequenz Ermöglicht Vorhersagen über Gleichgewichtsverschiebungen mit Temperatur und die Abschätzung von Reaktionsenthalpien aus temperaturabhängigen Gleichgewichtsdaten; fehlerhafte Anwendung führt zu falschen Aussagen zu Ausbeuten oder Stabilität. ## Umkehrung Umkehrung Wenn die Reaktionsenthalpie stark temperaturabhängig ist (nicht vernachlässigbare ΔCp) oder Phasenübergänge auftreten, sind die einfachen Formen zu korrigieren (z. B. durch Einbeziehung der Wärmekapazitäten) oder sie werden ungenau. ## Abgrenzung Abgrenzung Geltungsbereich: geschlossene chemische Gleichgewichte mit etablierten thermodynamischen Gleichgewichten und bekannten/abschätzbaren Aktivitäten. Außerhalb: kinetisch kontrollierte Systeme, stark nichtideale Gemische ohne Aktivitätskorrektur, Systeme mit Phasenübergängen oder Reaktionen, die die Anzahl der Spezies ändern, ohne Stöchiometrie zu berücksichtigen. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Thermodynamische Vorhersage versus kinetische Erreichbarkeit: Die Van’t-Hoff-Gleichung sagt die Lage des Gleichgewichts voraus, nicht aber, ob das Gleichgewicht innerhalb praktischer Zeiten erreicht wird. ## Synthese Synthese Die Van’t-Hoff-Beziehung verbindet messbare Gleichgewichtsänderungen mit der treibenden Enthalpie; sie ist ein quantitatives thermodynamisches Werkzeug, dessen Genauigkeit von korrekter Behandlung der Aktivitäten und der Gültigkeit der ΔH°≈konstant-Annahme abhängt.